Como dimensionar Cortinas para Contenção de Solos

O Dimensionamento da cortina consiste na determinação do comprimento do trecho enterrado da cortina, denominado de ficha, o qual é o comprimento necessário para garantir a estabilidade. O projeto de contenção deve avaliar as condições de carregamento drenado e não drenado para o cálculo de empuxos. Dessa forma a Tabela 1 resume as análises a serem realizadas com base nos tipos de solo e tipo de escavação.

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Tabela 1 – Resumo de Análises. Fonte: GERSCOVICH; DANZIGER; SARAMAGO (2016)

Para o método do apoio fixo, considera-se uma ficha longa o suficiente para prover uma restrição efetiva as deformações e rotação da cortina. Dessa forma o momento fletor na extremidade inferior da cortina é negativo. A Figura 1 ilustra a linha elástica, distribuição de momentos e distribuição de empuxos da estrutura.

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Figura 1 – Linha elástica, Momentos e empuxos. Fonte: GERSCOVICH; DANZIGER; SARAMAGO (2016)

O dimensionamento ocorre com base em alguns outros modelos de cálculo. O método, conhecido como método da viga equivalente, considera uma rótula no ponto de inflexão (I), onde o momento fletor é zero. Isso é possível dividindo a cortina em dois trechos. O trecho acima da rótula é tratado como uma viga isostática, apoiada no nível de ancoragem e no ponto de inflexão. Com base no diagrama de empuxos é possível determinar a força de ancoragem, a reação Rb e o diagrama de momentos fletores.

O trecho inferior também é considerado como uma viga isostática. Com exceção da reação R’B, todas as cargas são conhecidas e realizando o equilíbrio de momentos em relação ao ponto de aplicação da reação R’B, determina-se o vão (y – x). Como a distância x é conhecida, determina-se y e então considera-se a ficha como sendo 20% superior ao valor de y. A Equação 1 apresenta as equações de equilíbrio estático.

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Equação 1 – Equações do Equilíbrio Estático

Outro método de dimensionamento, chamado de Método da viga substituta, considera um engastamento da cortina por meio da imposição de uma ficha longa, semelhante ao proposto no método da viga equivalente. Entretanto, o modelo de cálculo da viga substituta é ainda mais simples e considera que o ponto de inflexão corresponde a profundidade em que as tensões horizontais são nulas. Dessa forma, também considera duas vigas isostáticas e com as equações fundamentais da estática (Equação 1) é possível encontrar o valor da ficha. Figura 2 ilustra a divisão em vigas.

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Figura 2 – Viga Substituta. Fonte: GERSCOVICH; DANZIGER; SARAMAGO (2016)

Com os diagramas de empuxo, Gerscovich; Danziger e Saramago (2016) recomendam uma minoração do coeficiente de empuxo passivo, adotando valor inferior ao da ruptura que consequentemente gera aumento no valor da ficha. A redução deve ser da ordem de 1,3 para angulo de atrito maior ou igual a 25º e de 1,6 para angulo de atrito menor que 25º. Com o equilíbrio de momentos em torno do ponto B da viga substituta superior, pode-se determinar a carga T. A reação fictícia R pode ser determinada com o equilíbrio de esforços horizontais da viga substituta, Equação 2.

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Equação 2 – Equações para Viga Substituta. Fonte: GERSCOVICH; DANZIGER; SARAMAGO (2016)

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Fontes:

DAS, B.M; SOBHAM, K; “FUNDAMENTOS DE ENGENHARIA GEOTÉCNICA“. 8º Edição. California: Cengage Learning, 2010

GERCOVICH, D; DANZIGER, B.R; Saramago, R. “CONTENÇÕES: TEORIA E APLICAÇÕES EM OBRAS”. São Paulo: Oficina de Textos, 2016

 

 

 

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