O dimensionamento de pavimentos de concreto simples é realizado utilizando a teoria das placas isótropas, onde a estrutura apoiada em um meio elástico que por simplificação é representado por um sistema de molas. Neste modelo simplificado, o solo responderia com uma reação aos esforços impostos sobre a placa e estaria condicionada ao deslocamento na superfície da placa. Dessa forma, a constante elástica é chamada de módulo de reação do subleito e ela está relacionada com a rigidez do sistema.
Winkler (1867) foi quem desenvolveu um modelo simplificado para calcular os esforços de reação de subleitos em fundações rasas, o qual é composto por molas que não transmitem esforços de cisalhamento entre si e com constante elástica idêntica. Dessa forma, a pressão de reação do subleito é medido pelo produto do deslocamento vertical sofrido (y) e a constante elástica da mola (k), conforme Equação 1.
Figura 1 – Pavimento de Concreto no Aeroporto de Madri. Fonte: Autor, 2020.
O dimensionamento de pavimentos de concreto simples é realizado utilizando a teoria das placas isótropas, onde a estrutura apoiada em um meio elástico que por simplificação é representado por molas que não transmitem esforços de cisalhamento entre si. Neste modelo simplificado, o solo responderia com uma reação aos esforços impostos sobre a placa e estaria condicionada ao deslocamento na superfície da placa. Dessa forma, a constante elástica é chamada de módulo de reação do subleito e ela está relacionada com a rigidez do sistema.
Em muitos métodos de dimensionamento de pavimentos de concreto, o empenamento térmico não é considerado nas análises para determinar as tensões críticas solicitadas por cada eixo. Os modelos de fadiga, utilizados para determinar o consumo de fadiga pela hipótese de Palmgren-Miner, utilizam a relação de tensões para avaliar a fadiga na estrutura. A relação de tensões é definida pelo quociente entre a tensão de tração solicitante pelo eixo em questão e a resistência a tração à flexão, sendo a última geralmente assumida nos métodos de dimensionamento como 4,5 MPa em 28 dias. O dimensionamento da PCA (1984) utiliza o método dos elementos finitos para análise de tensões e a vida útil da estrutura é definida pelo critério do consumo de fadiga. Neste método, além dos limites de utilização quanto ao módulo de elasticidade empregado, não são consideradas as tensões de empenamento térmico. Segundo Balbo (2009) a equação de fadiga utilizada pela PCA (1984) possui uma faixa de aplicação para relações de tensão variando de 0,55 a 0,45. Dessa forma, relações de tensão inferiores a 0,45 são consideradas como ilimitadas.
Para análise da influência do empenamento térmico e outros fatores que afetam o dimensionamento de estruturas de pavimentos de concreto, serão analisados algumas posições de carga em uma estrutura pré definida e seguindo algumas recomendações de outros autores para definição dos parâmetros dos materiais utilizados.
As barras de transferência são aquelas posicionadas ao longo das juntas transversais dos pavimentos e, como o próprio nome já diz, têm função de transferir parte da carga que uma placa recebe para a outra placa de concreto. O objetivo de transferir carga é porque as tensões e deflexões nas juntas são muito menores quando compartilhadas entre placas.
Uma barra de transferência cumprindo seu papel pode minimizar a formação de degraus (faulting) entre placas de pavimentos de concreto e prevenir o bombeamento de finos (pumping), o qual é utilizado como fator de projeto pelo método de dimensionamento da PCA (1984).
O uso de telas de aço para reforço em pavimentos de concreto tem como objetivo combater e resistir as tensões que resultam do atrito entre placa e subleito ou base, sendo colocadas as telas de forma longitudinal, transversal e também as barras de ligação ao longo das juntas longitudinais.
TELAS DE AÇO
As telas de aço são consideradas como reforços para o concreto e podem ser usadas para controlar o trincamento causado por tensões de atrito, ou seja ela não aumenta a capacidade estrutural do pavimento mas permite aumentar o espaçamento entre juntas e “amarrar” o concreto trincado para manter a transferência de carga por meio do intertravamento granular.
Quando um pavimento fica submetido a variações de temperatura ocorre a tendência de expansão ou contração da placa de concreto, essas movimentações resultam em atrito entre a placa e a fundação e provoca tensões de tração no concreto.
Para os pavimentos de concreto simples, ou seja, aqueles pavimentos que não apresentam armadura estrutural, o espaçamento entre juntas de contração deve ser escolhido de maneira que as tensões devido o atrito não causem fissuras.
Antes da criação dos softwares de elementos finitos para cálculo de tensões e deformações, foram criados gráficos que tinham por função auxiliar no dimensionamento de pavimentos de concreto. Esses gráficos de influência são baseados na teoria de fundação de winkler, ou seja a teoria de molas ou teoria do liquido denso, e usados pela Portland Cement Association (PCA) para projeto de pavimentos.
Os gráficos foram desenvolvidos para carregamentos no interior da placa e nas bordas, ou seja, não há gráficos de influência para os carregamento de canto. Esses dois gráficos disponíveis eram utilizados para diferentes pavimentos, sendo os de carregamento no interior para pavimentos aeroportuários e os de carregamento na borda usados para pavimentos rodoviários.
No último artigo sobre Pavimentos de Concreto nós conversamos um pouco sobre o cálculo de tensões e deformações devido a solicitação causada pelo tráfego. Entretanto, foi informado que aquelas equações consideram apenas a aplicação de uma roda sobre o pavimento, algo totalmente irreal quando considerado um veículo rodoviário.
Dessa forma, precisamos de algumas alterações ou a introdução de um conceito para que o peso total do veículo (mais rodas) sejam consideradas na solicitação do pavimento. Quando um conjunto de rodas solicita o pavimento é necessário que essa carga seja convertida em uma área circular equivalente, contemplando o peso total.
A solicitação causada pelo tráfego nas placas de concreto pode ser determinada de 3 formas distintas, sendo elas através das soluções analíticas, dos gráficos de influência desenvolvidos ou então com auxílio de análises computacionais com o método dos elementos finitos.
Nesse artigo iremos conversar um pouco sobre as soluções analíticas, calculando tensões e deformações no canto da placa, no interior da placa e na borda da placa. As soluções apresentadas abaixo aplicam-se quando é considerada apenas 1 roda, para demais rodas iremos abordar no próximo artigo.
No último artigo sobre pavimentos de concreto nós conversamos sobre as tensões de empenamento térmico, as quais ocorrem devido a tendência do peso próprio da placa de impedir o movimento de expansão e contração em situações de variação de temperatura entre topo e fundo.
Essas tensões podem ser um tanto quanto grandes e causar trincas nos pavimentos de concreto, entretanto não são consideradas em projetos de espessura do pavimento devido 3 fatores conforme Huang (2004) relata:
Os pavimentos de concreto ficam submetidos a tensões relacionadas a variação de temperatura entre o dia e a noite, sendo que essas tensões podem ser elevadas nesses pavimentos.
Durante o dia, o topo do pavimento de concreto fica exposto a radiação solar o qual aquece a sua superfície e dessa forma a temperatura no topo é maior que a temperatura do fundo. Essa diferença de temperatura faz com que o topo do pavimento tenha tendência de expandir em relação a linha neutra e o fundo tende a contrair.
