Como calcular o Empuxo de Solo

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O empuxo de solo é uma força lateral que depende de fatores como o parâmetro de resistência ao cisalhamento do solo retido, a inclinação da superfície do aterro, a altura e a inclinação do maciço. Os empuxos de solo podem ser ativos, passivos ou em repouso.

Segundo Braja e Sobhan (2010) antes de ocorrer a ruptura do solo, ocorre o equilíbrio plástico do solo, o qual refere-se a uma condição em que o maciço de solo está no limite de ruptura. Quando a contenção pode se mover gradualmente devido as solicitações do solo, a tensão principal horizontal diminui. Dessa forma, Rankine (1857) estabeleceu um coeficiente de empuxo que relaciona a tensão efetiva horizontal e a tensão efetiva vertical.

O empuxo ativo ocorre quando a estrutura de contenção é gradualmente empurrada pelo maciço de solo, onde diminui a tensão horizontal efetiva e ocorre a ruptura do solo. De forma simplificada, o empuxo ativo é a força que o solo exerce sobre uma estrutura para derruba-la. No empuxo passivo, por sua vez, quando a estrutura é empurrada para o maciço ocorre o aumento da tensão horizontal efetiva até que se atinja o equilíbrio plástico, e por fim a ruptura. A Equação 1 expressa os coeficientes de empuxo.

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Equação 1 – Coeficientes de Empuxo

A Tensão horizontal fica então definida pelo produto da tensão efetiva e do coeficiente de empuxo, adicionando ainda uma parcela que pode ser somada ou subtraída referente a coesão. A dedução dessas equações ocorre por meio de semelhança de triângulo no Circulo de Mohr, utilizando a equação da tensão de cisalhamento do solo. De forma direta e resumida quando o empuxo for ativo essa parcela será negativa e quando for empuxo passivo a parcela será positiva, conforme Equação 2.

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Equação 2 – Tensão horizontal ativa (a) e passiva (p)

Assim como a tensão efetiva aumenta com a profundidade, o empuxo de terra (tensão horizontal) também aumenta. Dessa forma, pode-se analisar como tensão triangular que começa em 0, na crista de uma estrutura de contenção, por exemplo, e termina no valor da tensão horizontal daquela profundidade (Figura 1). Entretanto, quando a estrutura tiver alguma sobrecarga além do solo (q), a sobrecarga também deverá ser analisada como tensão horizontal, aplicando o coeficiente de empuxo. Caso a base da estrutura esteja enterrada, a base a esquerda do maciço será mobilizado na ação do empuxo, gerando uma tensão passiva que também começa em 0 e termina no valor da tensão horizontal passiva. A Figura 1 ilustra as tensões com sobrecarga sobre um muro de arrimo.

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Figura 3 – Análise de tensões no solo

Há ainda a possibilidade do maciço apresentar uma certa inclinação contínua (alfa) no topo da contenção, conforme a Figura 2. Nesse caso os coeficientes de empuxo ativo e passivo sofrem modificações na sua formulação, devido o ângulo de aplicação da força. A Equação 3 apresenta os coeficientes para maciço inclinado. Nesse caso, a força resultante estará aplicado a H/3 da base do maciço, mas com a mesma inclinação alfa.

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Figura 2 – Muro com maciço inclinado
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Equação 3 – Coeficientes de empuxo para maciço inclinado

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Fontes:

DAS, B.M; SOBHAM, K; “FUNDAMENTOS DE ENGENHARIA GEOTÉCNICA“. 8º Edição. California: Cengage Learning, 2010

HUMES, C. “NOTAS DE AULA DA DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS“. São Bernardo do Campo, 2015.

 

 

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