Quando as deflexões são calculadas em um pavimento utilizando as equações de boussinesq (1885), as medidas obtidas em campo são bem diferentes daquelas calculadas. Isso ocorre pois a solução de boussinesq não considera o efeito da rigidez das camadas do pavimento.
O Prof Donald Burmister foi o responsável por desenvolver a teoria conhecida como teoria de sistema de camadas elásticas (TSCE), sendo essa desenvolvida em 3 artigos distintos. Em 1943 foi publicado o artigo “The Theory of Stresses and Displacements in Layered Systems and Application to the Design of Airport Runways” no Highway Research Board (HRB), onde foi formulada a solução para 2 camadas do pavimento e sua aplicação para análise de pavimentos aeroportuários. Em 1945 foi publicado no Journal of Applied Physics o artigo “The General Theory of Stresses and Displacements in Layered Soil Systems”com a teoria geral para aplicação em um sistema de duas camadas. Por fim em 1958 foi publicado o artigo “Evaluation of pavement systems of the WASHO Road Test by layered systems methods” com a expansão do método para o sistema de 3 camadas, considerando o revestimento, base e o subleito.
A contribuição de Burmister auxilia na solução de pavimentos que apresentam camadas de base e revestimento com módulos de elasticidade variados, sendo as soluções desenvolvidas para solucionar os problemas de aeródromos durante a Segunda Guerra Mundial.
A Teoria de Sistema de camadas elásticas considera que:
- Materiais são elásticos, isotrópicos, homogêneos e a lei de hooke generalizada é válida
- Não se considera o peso das camadas
- As camadas são ilimitadas transversalmente
- As espessuras são finitas, com exceção do subleito que é infinito
- A superfície recebe carga apenas dentro da área de aplicação, a área carregada possui apenas tensões normais, em grandes profundidades a tensão e deformação é nula.
- Ocorre ou não aderência plena entre as camadas
Burmister demonstrou através de sua teoria que quando o pavimento tivesse módulo de elasticidade igual nas camadas, as equações se reduziriam a equação original proposta por Boussinesq. Burmister observou também que quando o subleito apresenta módulo de elasticidade muito elevado, os deslocamentos na superfície são nulos e as tensões horizontais e verticais são iguais.
Em um ponto qualquer das camadas atuam 9 tensões, sendo 3 as tensões normais ortogonais as faces do elemento e 6 tensões cisalhantes que atuam paralelas as faces do elemento, conforme Figura 1.
Quando considera-se apenas uma carga, no centro da aplicação da carga existe uma orientação do elemento de tal forma que as tensões de cisalhamento atuantes em cada face seja zero, nestas condições as tensões normais são definidas como as tensões principais.
A equação de burmister para a teoria do sistema de camadas elásticas assume uma função biarmônica para a determinação das tensões e deflexões nos pontos de interesse das camadas. Foram criados diversos ábacos para cada tipo de sistema de camadas, devido a sua complexidade, e que serão apresentados em outros artigos. Os links abaixo são apresentam artigos sobre a teoria do sistema de camadas elásticas.
A teoria para cálculo de Tensões verticais e deflexões para 2 Camadas (TSCE)
Como calcular os Fatores de Deformação para um Sistema de 2 Camadas (TSCE)
Entenda o sistema de 3 camadas (TSCE) na Mecânica dos Pavimentos
Hoje, softwares como o ELSYM 5, MePADS, AEMC e diversos outros podem ser utilizados para o cálculo de tensões, deformações e deflexões em pavimentos múltiplas camadas de forma muito mais prática. Entretanto, o uso do software deve sempre vir acompanhado do conhecido teórico a fim de reduzir a probabilidade de erros.
Esse artigo foi útil para você? Compartilhe esse artigo para que outras pessoas entendam esse conceito da mecânica dos pavimentos. Se tiver dúvidas, deixe nos comentários que elas serão respondidas!
Siga nas redes sociais abaixo para acompanhar nosso trabalho!
FONTES:
BALBO, José Tadeu, “PAVIMENTAÇÃO ASFÁLTICA: Materiais, projeto e restauração”. São Paulo, 2007.
FAXINA, A.L; “Notas de Aulas da disciplina de Análise de tensões e deformações em Pavimentos“. Escola de Engenharia de São Carlos (USP-EESC). São Carlos, 2019.
HUANG, Y.H. “Pavement Analysis and Design”. Second Edition. New Jersey, 2004.
MEDINA, J; MOTTA, L.M.G. “Mecânica dos Pavimentos”. Rio de Janeiro, 2015.
MALLICK, R.B; EL-KORCHI, T. “PAVEMENT ENGINEERING: PRINCIPLES AND PRACTICE”. CRC PRESS: Second Edition. Florida, 2013.
PRIETO, Valter; “Notas de Aulas da disciplina de Superestrutura Rodoviária”. Centro Universitário da FEI. São Bernardo do Campo, 2016.
PEIXOTO, Creso de Franco; “Generalidades de Pavimentação Rodoviária”. Rio Claro, 2003.
4 comentários