Como dimensionar Trilhos Ferroviários no método Zimmermann adaptado

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Há dois métodos mais consagrados para dimensionamento de trilhos ferroviários, ambos baseiam-se na consideração da grade apoiada em um meio elástico, ou seja, o modelo é semelhante a uma viga solicitada sobre uma fundação deformável.

O procedimento de zimmermann permite adaptar o modelo da via apoiada sobre dormentes em uma sapatada corrida, proposto pelas adaptações realizadas por Eisenmann. Dessa forma, considera-se o trilho como uma sapata infinita sobre o apoio elástico.

Com isso, permite estabelecer que a via férrea se deforma de acordo com a expressão de winkler, a qual a pressão atuante na interface do dormente-lastro é diretamente proporcional ao coeficiente de lastro e o recalque da via, conforme Equação 1.

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Equação 1 – Pressão atuante na interface dormente-lastro
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Figura 1 – Área de Apoio

 

Conhecida a área de soca de cada trilho, com cálculo apresentado no artigo sobre dormentes, pode-se obter a largura da sapata (b) através do quociente entre a área de soca e o espaçamento entre dormentes, Equação 2.

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Equação 2 – Largura da Sapata

Os valores de deformação vertical (deflexão), do momento e da pressão atuante sob a face de cada dormente podem ser calculados pela Equação 3, Equação 4 e Equação 5, respectivamente. Onde, “b” é a largura da sapata, “c” é o coeficiente de lastro, “Q” é a carga por roda e “L” é o comprimento elástico.

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Equação 3 – Cálculo da deflexão
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Equação 4 – Cálculo do Momento
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Equação 5 – Pressão atuante na face de cada dormente

O comprimento elástico (L) varia com a raiz quarta do quociente entre a rigidez do trilho e do produto entre a largura da sapata e do coeficiente do lastro, conforme Equação 6. Já os coeficientes η (ni) e μ (mi) dependem da distância em relação ao ponto de aplicação da carga e o ponto considerado, e podem ser calculados pela Equação 7 e Equação 8.

L2
Equação 6 – Comprimento Elástico
ni
Equação 7 – Coeficiente Ni
mi
Equação 8 – Coeficiente Mi

Quando consideram-se mais de uma carga de roda é necessário analisar a superposição dos efeitos da carga, através da análise de deflexão dada pela Equação 9.

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Equação 9 – Superposição dos efeitos na deflexão

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Fontes:

PAIVA, C.E.L. “SUPER E INFRAESTRUTURAS DE FERROVIAS: Critérios para Projeto“. Editora Elsevier: São Paulo, 2016.

NABAIS, R.J.S; “MANUAL BÁSICO DE ENGENHARIA FERROVIÁRIA”. Oficina de Textos: São Paulo, 2015.

NETO, C.B. “MANUAL DIDÁTICO DE FERROVIAS“. Universidade Federal do Paraná: Paraná, 2018.

STOPATTO, S. “VIA PERMANENTE FERROVIÁRIA: Conceitos e aplicações“. São Paulo, 1987.

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