Como realizar o Pré dimensionamento de trilhos ferroviários e calcular a Tensão Admissível

Fonte da Figura: Autor, 2018.

O perfil utilizado para os trilhos da via permanente é definido em função das solicitações, sendo elas as tensões no contato roda trilho, as tensões de flexão do trilho sob a camada de fundação da via e as tensões devido a temperatura.

A pressão máxima de contato roda trilho foi apresentado no artigo sobre efeito combinado, e estimado por Eisenmann considerando o contato como uma área retangular com largura de 12mm, conforme Equação 1. Onde Q é a carga por roda (kN), e r é o raio externo da roda (mm), sendo a pressão dada em pascoal. 

p
Equação 1 – Pressão de contato.

O valor da tensão no patim por flexão é definido pela relação entre o momento solicitante (M) e o momento resistente a flexão (W), conforme Equação 2. Já a tensão devido a dilatação do trilho é calculada com base na dilatação linear, Equação 3, onde alfa é o coeficiente de dilatação linear, E é o modulo de elasticidade (2.100.000kgf/cm²) e delta t é a variação de temperatura no trilho.

tenso
Equação 2 – Tensão do patim a flexão.

dila
Equação 3 – Tensão de dilatação.

A somatória das tensões de flexão no patim, tensão devido dilatação e a tensão residual interna do trilho deve ser menor ou igual a tensão admissível . Entretanto, as tensões residuais internas devem ser eliminadas ou aliviadas. De acordo com a AREMA (2006) o cálculo da tensão admissível do trilho é dado pela Equação 4.

ADM
Equação 4 – Cálculo da Tensão admissível.

Onde,

  • σ Esc = Tensão de escoamento do aço do trilho
  • σ t = Tensão longitudinal devido variação da temperatura (dilatação)
  • A = Fator de segurança à flexão lateral = 15% a 20%
  • B = Fator de segurança à condição da via = 25%
  • C = Fator de segurança ao desgaste = 10% a 35%
  • D = Fator de segurança à superelevação não compensada = 15% a 25%

Segundo Scopatto (1987) devido a imprecisão do cálculo resultante de sobrecargas, defeitos e outras variáveis, a tensão admissível é fixada pela AREMA entre 1500kgf/cm² e 1750kgf/cm². Como a escolha dos trilhos depende da verificação por meio de tentativas em relação ao momento solicitante, diversos autores sugerem um pré dimensionamento. Não há um método ideal para esse pré dimensionamento, ficando de acordo com a preferência do projetista.

A Equação 5 apresenta o pré dimensionamento proposto pelo congresso ferroviário do Cairo, onde P é a carga por eixo do veículo e N é o peso por metro do trilho.

CAIRO
Equação 5 – Pré dimensionamento do Congresso ferroviário do Cairo

A Equação 6 apresenta o pré dimensionamento de Yershov, onde Vmáx é a máxima velocidade em quilômetros por hora do veículo ferroviário.

YERSHOV
Equação 6 – Pré dimensionamento de Yershov

A Equação 7 apresenta o pré dimensionamento de Shulga, onde T é o tráfego anual acumulado em milhão de toneladas brutas.

shulga
Equação 7 – Pré dimensionamento de Shulga

A Equação 8 apresenta o pré dimensionamento de Shajunianz, que varia conforme o tráfego anual, a velocidade do veículo, carga por eixo, e da variável “a” que para vagões é considerada como 1,2 e para locomotivas é 1,13.

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Fontes:

PAIVA, C.E.L. “SUPER E INFRAESTRUTURAS DE FERROVIAS: Critérios para Projeto“. Editora Elsevier: São Paulo, 2016.

NABAIS, R.J.S; “MANUAL BÁSICO DE ENGENHARIA FERROVIÁRIA”. Oficina de Textos: São Paulo, 2015.

NETO, C.B. “MANUAL DIDÁTICO DE FERROVIAS“. Universidade Federal do Paraná: Paraná, 2018.

STOPATTO, S. “VIA PERMANENTE FERROVIÁRIA: Conceitos e aplicações“. São Paulo, 1987.

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