Qual a influência da temperatura nos pavimentos de concreto

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Fonte: https://www.cimentoitambe.com.br/

Os pavimentos de concreto ficam submetidos a tensões relacionadas a variação de temperatura entre o dia e a noite, sendo que essas tensões podem ser elevadas nesses pavimentos.

Durante o dia, o topo do pavimento de concreto fica exposto a radiação solar o qual aquece a sua superfície e dessa forma a temperatura no topo é maior que a temperatura do fundo. Essa diferença de temperatura faz com que o topo do pavimento tenha tendência de expandir em relação a linha neutra e o fundo tende a contrair.

Entretanto, o peso próprio do material restringe esses movimentos de expansão e retração gerando tensões de compressão no topo e tração no fundo durante o dia. Durante a noite ocorre o oposto, o topo apresenta uma temperatura menor que o fundo e com isso o topo sofre tensões de tração e o fundo tensões de compressão. Em 1926, Westergard desenvolveu equações para determinar as tensões de empenamento térmico em pavimentos de concreto com base na teoria das placas. A Figura 1 ilustra o empenamento térmico com diferencial térmico positivo e a Figura 2 um empenamento térmico com diferencial térmico negativo.

DT+

Figura 1 – Diferencial térmico positivo.

DT-

Figura 2 – Diferencial térmico negativo.

EMPENAMENTO EM PLACAS INFINITAS

Uma placa sofre solicitação nas duas direções, e dessa forma a deformação de uma direção sofre também influência da outra. A Equação 1 apresenta o cálculo da deformação na direção x e na direção y, o qual depende das tensões nas direções x e y, do modulo de elasticidade do concreto e do coeficiente de poisson.

A análise do empenamento térmico em placas infinitas baseia-se que a distribuição de temperatura é linear ao longo da espessura da placa de concreto, o que na verdade não é verdade pois a distribuição da temperatura é não linear conforme indica os experimentos de campo.

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Equação 1 – Deformações na Placa de Concreto

Como o empenamento térmico ocorre nas duas direções, as tensões nas direções x e y devem ser somadas para obter a tensão total. A tensão máxima na placa de concreto infinita devido o empenamento ocorre assumindo que ela esteja totalmente restringida nas direções x e y e com isso a deformação máxima será função da variação de temperatura e do coeficiente de expansão térmica, conforme Figura 3.

figura 1
Figura 3 – Deformação sofrida por empenamento no concreto em relação a linha Neutra. Fonte: Huang (2004)

Dessa forma, a deformação máxima pode ser expressa pela Equação 2.

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Equação 2 – Deformação máxima devido empenamento

A tensão em x devido o empenamento na direção x fica definido pela Equação 3, a qual também descreve a tensão em y devido o empenamento em y. Com o mesmo raciocínio a tensão em x devido o empenamento em y fica definido pela Equação 4.

3
Equação 3 – Tensão em x devido o empenamento em x
4
Equação 4 – Tensão em x devido o empenamento em y

Com isso, a tensão total na direção x é a soma das duas parcelas, o qual resulta na equação 5.

5
Equação 5 – Tensão total em x devido empenamento em placas infinitas

EMPENAMENTO EM PLACAS FINITAS

Para o caso de placas finitas, o problema fica resolvido considerando um comprimento Lx na direção x e um comprimento Ly na direção y. Com isso, através do ábaco proposto por Bradbury (1938) com análises das equações de Westergaard (1926). O ábaco é apresentado na Figura 4, o qual depende do comprimento da placa nas direções x e y e do raio de rigidez relativa, Equação 6 onde k é o módulo de reação do subleito em pci.

Figura 2
Figura 4 – Ábaco para Coeficiente de direção x e y. Fonte: Huang (2004)
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Equação 6 – Raio de Rigidez relativa da placa de concreto

Dessa forma, a tensão total na direção x no interior da placa fica definido pela Equação 7, a tensão total na direção y no interior da placa fica definido pela Equação 8 e a tensão de empenamento na borda da placa pela Equação 9.

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Equação 7 – Tensão em x devido empenamento em placa finita
8
Equação 8 – Tensão em y devido empenamento em placa finita
9
Equação 9 – Tensão de empenamento na borda

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FONTES:

BALBO, José Tadeu, “PAVIMENTOS DE CONCRETO”. São Paulo, 2009.

FAXINA, A.L; “Notas de Aulas da disciplina de Análise de tensões e deformações em Pavimentos“. Escola de Engenharia de São Carlos (USP-EESC). São Carlos, 2019.

HUANG, Y.H. “Pavement Analysis and Design”. Second Edition. New Jersey, 2004.

MEDINA, J; MOTTA, L.M.G. “Mecânica dos Pavimentos”. Rio de Janeiro, 2015.

MALLICK, R.B; EL-KORCHI, T. “PAVEMENT ENGINEERING: PRINCIPLES AND PRACTICE”. CRC PRESS: Second Edition. Florida, 2013.

PRIETO, Valter; “Notas de Aulas da disciplina de Superestrutura Rodoviária”. Centro Universitário da FEI. São Bernardo do Campo, 2016.

PEIXOTO, Creso de Franco; “Generalidades de Pavimentação Rodoviária”. Rio Claro, 2003.

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