Como dimensionar o Lastro Ferroviário pelo Método Eisenmann

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Após a determinação dos cinco dormentes mais solicitados sobre aplicação de uma determinada carga ferroviária, podemos dimensionar a camada de lastro através do método de Eisenmann.

O dimensionamento pelo método de Eisenmann consiste em determinar qual é a tensão a determinada profundidade do lastro, ponto c, influenciada pelos 5 dormentes mais solicitados. O ponto c é posicionado logo abaixo do dormente central, dentre os 5 selecionados. A Figura 1 ilustra o método, e a Equação 1 o cálculo da tensão Pz para o dormente central e a Equação 2 o cálculo da tensão Pz para os demais dormentes. Essas equações tem origem nas hipóteses de Boussinesq que considera um semi espaço infinito, homogêneo e isotópico.

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Figura 1 – Tensão no ponto C do lastro. Fonte: Autor (2018)
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Equação 1 – Cálculo da tensão no ponto para o dormente central.
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Equação 2 – Cálculo da tensão no ponto para os outros dormentes.

Como os materiais utilizados para camadas de lastro, sublastro e subleito são diferentes, Eisenmann utilizou a equivalência de camadas para “transformar” uma camada em outra e com isso obter uma espessura equivalente de materiais. A equivalência ocorre por meio da Equação 3, a qual relaciona a espessura da camada com os módulos de resiliência. Onde, h1 é a espessura real do material, E1 é seu modo de resiliência e Eref é o modulo de resiliência do material de referência.

 

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Equação 3 – Equivalência entre espessuras.

Com isso, a soma das tensões que resulta dos cinco dormentes é comparado com a tensão admissível (padm), Equação 4.

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Equação 4 – Tensão admissível

Com base nos resultados já apresentados nas solicitações dos dormentes, utiliza-se aqui os mesmos dados como forma de exemplificar o método. O Quadro 1 apresenta os cálculos das tensões considerando apenas uma camada de lastro, com espessura equivalente em material de subleito (CBR 8%) de 46 centímetros. O quadro 2 apresenta os cálculos considerando lastro e sublastro assentados sobre subleito, com espessura equivalente de sublastro para material de subleito de 12 centímetros.

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Quadro 1 – Cálculo da tensão no ponto C considerando somente Lastro. Fonte: Autor (2018)
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Quadro 2 – Cálculo da tensão no ponto c considerando lastro e sublastro. Fonte: Autor (2018)

Aplicando-se o cálculo da tensão admissível para um número N de 2 x 10^6 solicitações e comparando com a soma de C pode-se definir se a espessura é suficiente ou não. Com isso, o Quadro 3 apresenta os resultados. Observa-se que a tensão no topo de sublastro é menor do que o admissível, entretanto para o subleito a tensão está acima do admissível. Ou seja, as camadas precisam de alterações visando diminuir as tensões aplicadas no topo de subleito.

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Quadro 3 – Verificações. Fonte: Autor (2018)

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Fontes:

PAIVA, C.E.L. “SUPER E INFRAESTRUTURAS DE FERROVIAS: Critérios para Projeto“. Editora Elsevier: São Paulo, 2016.

NABAIS, R.J.S; “MANUAL BÁSICO DE ENGENHARIA FERROVIÁRIA”. Oficina de Textos: São Paulo, 2015.

NETO, C.B. “MANUAL DIDÁTICO DE FERROVIAS“. Universidade Federal do Paraná: Paraná, 2018.

STOPATTO, S. “VIA PERMANENTE FERROVIÁRIA: Conceitos e aplicações“. São Paulo, 1987.

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