Na topografia, a medição de distâncias refere-se sempre a projeção horizontal da reta que une dois pontos. Voltaremos a ressaltar isso nós próximos artigos. Entretanto, é importante definir alguns detalhes sobre erros sistemáticos que envolvem a medição de distâncias.
Erros Grosseiros?
Antes de definir um erro sistemático, entenderemos um pouco sobre os grosseiros. Os erros grosseiros são aqueles que são causados por falta de atenção ou de anotações erradas na hora da medição. Então por exemplo, uma pessoa vai realizar uma medição com trena e ela não percebe que iniciou sua medição a partir de um ponto X, em vez de começar pelo zero. Isso seria um erro grosseiro.
Mas, oque seriam então Erros Sistemáticos?
Os erros sistemáticos são aqueles causadas por influências fora do “comum”, ou fora do erro humano, porém conhecidas e causados então pelo dilatação de uma trena devido a temperatura, ou então por conta de um desnível e etc. Esses erros devem ser mensurados de forma a corrigi-los para o mais adequado possível. São erros comuns:
Catenária:
A catenária, Figura 1, é uma curva resultante da ação da gravidade sobre uma corda, por exemplo. Para correção é aplicado a Equação 1.
onde,
Cc = ΔL = Variação de comprimento
P = Peso da trena por metro (varia de 20 a 40 g/m)
F = Força aplicada na extremidade (varia de 10 a 15kg)
Desnível entre extremidades:
Acredito que o próprio título já explica do que trata-se, mas é basicamente isso a diferença de nível que ocorre entre dois pontos e que pode influenciar na medição, medido pela Equação 2.
ΔL = – Δh² / 2L
onde,
Δh = diferença de nível
Falta de Alinhamento:
Esse é causado pela diferença de alinhamento com o instrumento de medição, conforme Figura 2, e dada pela Equação 3.
ΔL= – Δa²/2L
Onde,
Δa = variação de alinhamento (Utilizando a figura como exemplo seria DV)
Dilatação Térmica:
Esse erro sistemático é causado pelo aquecimento e consequentemente a dilatação do instrumento de medição, conforme Figura 3, e dado pela Equação 4:
ΔL = L α (t-to)
onde,
t0 = temperatura de comparação, em geral 20°C
t = temperatura da fita nas condições de trabalho
α = coeficiente de dilatação (°C^-1)
Deformação Elástica:
Causado pelo efeito do material se comportar com propriedades elásticas quando submetido a determinada tensão. Equação 5:
ΔL = L (F – Fo)/ S.E
Onde,
F= tensão de trabalho
F0= tensão de comparação, em geral 10 ou 15kg
E = modulo de elasticidade do material
S = área da seção transversal da trena, em geral 2,5 a 6 mm²
Efeito combinado:
Esse admite que os efeitos são alinhados e independentes e então para que se calcule o comprimento, apenas emprega-se a Equação 6.
d = L + ∑ ΔL
onde,
∑ ΔL = soma de todos os erros sistemáticos anteriores
De forma geral, na prática as medições são feitas de forma a tentar evitar esses erros sistemáticos para que justamente não tenha que fazer a correção deles. Dessa forma, evita-se medir em horas de temperatura mais elevadas, mantem-se sempre a trena alinhada para evitar o erro de alinhamento e etc.
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Fontes:
“Apostila PTR 2201 – INFORMAÇÕES ESPACIAIS I: NOTAS DE AULA”; Cintra, Jorge Pimentel (2012)
RIBEIRO, F. C. “NOTAS DE AULA DA DISCIPLINA DE TOPOGRAFIA“. Dezembro, 2015