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A teoria para cálculo de Tensões verticais e deflexões para 2 Camadas (TSCE)

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Fonte: freepik.com/

Conforme publicado no artigo intitulado “As Equações de Boussinesq“, as equações desenvolvidas pelo francês para cálculo de tensões e deformações no solo não tinham uma aplicação muito boa para pavimentos, pois não era possível considerar a rigidez de diferentes camadas que o compõem.

Observando isso, o engenheiro geotécnico Donald Burmister (1943; 1945 e 1958) desenvolveu, com base no que propôs Boussinesq em sua teoria, “A Teoria do Sistema de camadas elásticas“. A teoria de Burmister fez possível considerar a rigidez das camadas e consequentemente as propriedades de cada camada do pavimento. Para um sistema de camada única, ou seja, apenas o subleito sendo considerado, a tensão vertical que é desenvolvida em qualquer ponto do maciço de solo devido uma carga pontual aplicada na superfície é dado pela Equação da teoria de Boussinesq. Para outras situações é necessário utilizar dos conceitos de TSCE, que podem ser obtidos por ábacos ou softwares.

Aprenda a calcular Tensões e deflexões devido o Tráfego em Placas de Concreto

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Fonte Imagem: http://viasconcretas.com.br

A solicitação causada pelo tráfego nas placas de concreto pode ser determinada de 3 formas distintas, sendo elas através das soluções analíticas, dos gráficos de influência desenvolvidos ou então com auxílio de análises computacionais com o método dos elementos finitos.

Nesse artigo iremos conversar um pouco sobre as soluções analíticas, calculando tensões e deformações no canto da placa, no interior da placa e na borda da placa. As soluções apresentadas abaixo aplicam-se quando é considerada apenas 1 roda, para demais rodas iremos abordar no próximo artigo.

Entenda o motivo da Teoria do Sistema de Camadas Elásticas (TSCE) ser tão importante para a Pavimentação

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Quando as deflexões são calculadas em um pavimento utilizando as equações de boussinesq (1885), as medidas obtidas em campo são bem diferentes daquelas calculadas. Isso ocorre pois a solução de boussinesq não considera o efeito da rigidez das camadas do pavimento.

O Prof Donald Burmister foi o responsável por desenvolver a teoria conhecida como teoria de sistema de camadas elásticas (TSCE), sendo essa desenvolvida em 3 artigos distintos. Em 1943 foi publicado o artigo “The Theory of Stresses and Displacements in Layered Systems and Application to the Design of Airport Runways” no Highway Research Board (HRB), onde foi formulada a solução para 2 camadas do pavimento e sua aplicação para análise de pavimentos aeroportuários. Em 1945 foi publicado no Journal of Applied Physics o artigo “The General Theory of Stresses and Displacements in Layered Soil Systems”com a teoria geral para aplicação em um sistema de duas camadas. Por fim em 1958 foi publicado o artigo “Evaluation of pavement systems of the WASHO Road Test by layered systems methods” com a expansão do método para o sistema de 3 camadas, considerando o revestimento, base e o subleito.

Como considerar Tensões combinadas em Placas de Concreto

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No último artigo sobre pavimentos de concreto nós conversamos sobre as tensões de empenamento térmico, as quais ocorrem devido a tendência do peso próprio da placa de impedir o movimento de expansão e contração em situações de variação de temperatura entre topo e fundo.

Essas tensões podem ser um tanto quanto grandes e causar trincas nos pavimentos de concreto, entretanto não são consideradas em projetos de espessura do pavimento devido 3 fatores conforme Huang (2004) relata:

O Início da Mecânica dos Pavimentos: Conheça as Equações de Boussinesq

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Qualquer pessoa que queira estudar a mecânica dos materiais precisa estudar a teoria da elasticidade, não é mesmo? Pois bem, Joseph Boussinesq (1842-1929), discípulo do Engenheiro Francês Saint-Venant que trouxe grandes contribuições para a teoria da elasticidade como o princípio de Saint-Venant, foi quem desenvolveu uma solução geral da teoria da elasticidade de meios semi finitos homogêneos. A qual é uma teoria muito importante para o estudo de tensões e deformações em pavimentos, quando estes são constituídos de apenas uma camada.

Qual a influência da temperatura nos pavimentos de concreto

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Fonte: https://www.cimentoitambe.com.br/

Os pavimentos de concreto ficam submetidos a tensões relacionadas a variação de temperatura entre o dia e a noite, sendo que essas tensões podem ser elevadas nesses pavimentos.

Durante o dia, o topo do pavimento de concreto fica exposto a radiação solar o qual aquece a sua superfície e dessa forma a temperatura no topo é maior que a temperatura do fundo. Essa diferença de temperatura faz com que o topo do pavimento tenha tendência de expandir em relação a linha neutra e o fundo tende a contrair.

Por que é tão difícil dimensionar pavimentos com precisão?

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Durante muito tempo os ábacos desenvolvidos para dimensionamento de pavimentos e em vigor no Brasil através do método DNER (1981), nos levaram a uma breve e precipitada conclusão de que estruturas de pavimentos são fáceis de serem dimensionados.

Afinal nós calculamos o número de repetições do eixo padrão rodoviário (N), encontramos valores em ábacos e substituímos nas inequações para encontrar as espessuras equivalentes de material granular. Algo fácil, né? Mas não é bem assim.

Análise da relação entre a falta de aderência entre camadas e a vida de fadiga dos pavimentos flexíveis

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Figura 1 – Defeitos no pavimento do projeto asfalto novo após 4 meses de recapamento. Fonte: Autor (2018)

No final de 2017, durante o programa Asfalto novo, presenciei a execução de revestimento asfáltico com chuva. Vi também em outras oportunidades, não apenas realizadas pela prefeitura, a execução do revestimento sem esperar a cura da imprimação. Meses depois, pra ser mais exato 4 meses depois, o “asfalto novo” já apresentava diversos defeitos.

Na época desse ocorrido com o projeto da prefeitura eu até escrevi um artigo sobre o assunto, que você pode ler aqui mesmo no Além da Inércia clicando aqui.

Pois bem, mas o que esses fatos citados interferem no pavimento? Há alguma relação desses erros de execução com a vida útil dos pavimentos ou ocorreu um erro de projeto?

Os 3 tipos de Recalque na Mecânica dos Solos

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Figura 1 – Torre de Pisa. Fonte: http://analise-do-irreal.blogspot.com

A compressão é causada pela ação de expulsão da água ou do ar dos espaços vazios do solo, aumentando seu grau de compactação e causando o deslocamento das partículas de solo. Esse deslocamento do solo é chamado de recalque ou assentamento do solo, podendo causar diversos problemas em obras, causando trincas e podendo até levar a ruptura dependendo da estrutura. Dessa forma, precisamos determinar a compressibilidade do solo a qual e pode ser dividido em 3 categorias:

  • Recalque Elástico ou Imediato (Immediate or Elastic Settlement): É a deformação elástica dos solos secos, úmidos ou saturados.
  • Recalque por adensamento primário (Primary Consolidation Settlement): É resultado da alteração do volume em solos coesivos saturados.
  • Recalque por adensamento secundário (Secondary consolidation Settlement): É resultado do ajuste plástico da estrutura do solo.

Aprenda a dimensionar Filtros na Mecânica dos Solos

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A percolação que ocorre em solos pode levar grãos finos para um material mais grosso, com o tempo esse carreamento pode resultar na colmatação dos vazios e consequentemente em problemas dependendo do tipo de obra.

Com isso, a distribuição granulométrica dos materiais grossos deve ser adequada para evitar a colmatação. Essa escolha e adequação da granulometria dos materiais grossos é chamada de filtro.