O dimensionamento de pavimentos requer que alguns parâmetros sejam estabelecidos previamente para modelar a estrutura e então calcular as respostas estruturais. No método semi-empírico de dimensiomento o único parâmetro dos materiais necessário é o índice de suporta califórnia (CBR) do subleito, uma vez que as outras camadas são encontradas assuindo um CBR mínimo de 20% para subbase e 100% – ou 80% dependendo do tráfego – para materiais de base.
Embora o método CBR de dimensionamento tenha tido sua primeira “versão” em 1929 na Califórnia, nessa época puramente empírico, o estudo da mecânica e da resistência dos materiais começou bem antes. Para um caso hipotético de uma carga pontual aplicada sobre um semiespaço infinito homogêneo e isotrópico, Boussinesq (1885) fomulou equações para o cálculo de tensões, deformações e deflexões. Essas mesmas equações foram mais tarde, durante a segunda guerra mundial, utilizadas para a expansão do método CBR para cargas de aeronaves.
As equações propostas por Boussinesq já levavam em consideração o módulo de elasticidade do semiespaço infinito, para nós o subleito. Na década de 40 o engenheiro geotécnico Burmister (1943; 1945; 1958) formulou a teoria do sistema de camadas elásticas para 2 e 3 camadas, considerando módulo de elasticidade distinto para cada camada. Contudo Hveem (1955) foi o primeiro a utilizar o termo “resiliente” para as deformações elásticas sofridas pelos materiais granulares de pavimentação, devido a diferença de comportamento destes e de outros materiais como o aço, por exemplo.
Mas qual seria a diferença entre o módulo de resiliência e o módulo complexo? Antes de falar propriamente sobre os módulos, precisamos definir alguns métodos de ruptura dos materiais e que são importantes para definir o módulo de resiliência e o módulo complexo.
Misturas asfálticas devem resistir à tração!
Não é novidade que inicialmente os pavimentos eram dimensionados considerando a ruptura por cisalhamento do subleito, sendo isso analisado através da deformação permanente das camadas. Contudo, quando uma carga é aplicada na superficie do pavimento ela gera deformações horizontais e tensões de tração na fibra inferior do revestimento.
Dessa forma, tanto os materiais asfálticos quanto os de concreto sofrem este tipo de solicitação e precisam resistir as tensões de tração. Existem alguns métodos para mensurar este parâmetro, como o ensaio de flexão de viga (Figura 2), contudo no Brasil o principal método foi desenvolvido pelo Prof Lobo Carneiro (1943), chamado de resistência à tração indireta. O ensaio foi desenvolvido durante a segunda guerra mundial quando queriam deslocar uma igreja utilizando rolos de concreto, conforme Figura 3.
Inicialmente o ensaio foi desenvolvido para corpos de prova em concreto, pois este era o objetivo do estudo, contudo, o ensaio passou a ser utilizado em misturas asfálticas desde 1972 com a aplicação da carga através de um friso metálico e em moldes da dosagem Marshall, conforme Figura 4.
A norma atual que descreve este ensaio é a DNIT 136/2018-ME utilizando corpos de prova cilindricos moldados em laboratório ou extraídos de campo por sonda rotativa. O cilindro deve ter diâmetro de 15 ± 0,2 cm e altura de 5,0 a 10,0 cm, ou diâmetro de 10 ± 0,2 cm e altura de 3,5 a 6cm, conforme o método de ensaio. O ensaio é padronizado pelo DNIT em 25°C, com aplicação de uma carga vertical progressiva e em velocidade de 0,8 ± 0,1 mm/s até que ocorra a ruptura completa do corpo de prova, conforme Figura 4, com a ruptura no plano diametral vertical.
Obtendo a carga máxima que resulta na ruptura do corpo de prova, a tensão de tração solicitante é calculado pela Equação 1. Como se considera que a tensão de tração solicitante é igual a resistência à tração do material para que ocorra a ruptura, a Equação 1 expressa também a resistência à tração do material. A especificação de serviço para concreto asfáltico, DNIT 031/2006, estabelece alguns critérios de dosagem e valores mínimos para aceitação da mistura. Dentre estes parâmetros a norma estabelece uma resistência à tração mínima de 0,65Pa, conforme Tabela 1.
O que é Módulo de Resiliência?
Segundo Bernucci et al (2008) o estudo do comportamento resiliente dos materiais de pavimentação começou na década de 30 por Francis Hveem, sendo este responsável também pelo termo “resiliência” no lugar de “elasticidade“. Segundo Medina e Motta (2015) o termo resiliência foi utilizado por Hveem por que os materiais de pavimentação apresentam deformações muito maiores do que os outros materiais utilizados por engenheiros, como o aço. Dessa forma, o módulo de resiliência é um parâmetro que relaciona a tensão aplicada e as deformações recuperáveis, ou seja, é um parâmetro elástico. O módulo de resiliência de materiais asfálticos pode ser obtido através da ação de uma carga repetida e a deslocamento recuperável é obtido através de LVDTS – Linear Variable Differential Transformer. No Brasil o principal ensaio para obter este parâmetro elástico das misturas asfálticas é com o ensaio de compressão diametral de cargas repetidas, o mesmo utilizado para obter a ressitência a tração porém com carga ciclica, conforme DNIT 135/2018.
Após saber a resistência a tração das misturas asfálticas, o ensaio de módulo de resiliência ocorre com tensões de 5% a 30% da resistência a tração do material. Previamente o CP é colocado em uma câmara de temperatura por um período mínimo de 4 horas para atingir a temperatura de ensaio, geralmente 25°C a 30°C, e chamado de condicionamento térmico. Após o condicionamento térmico, o CP é posicionado no dispositivo de carregamento com os sensores de deslocamento, verificando e as leituras dos sensores estão compatíveis com valores esperados e então é realizado um condicionamento aplicando 50 ciclos de carga, verificando sempre se os registros de carga e deslocamentos são atendidos. Em seguida, sem que ocorra interrupção, aplicar mais 15 ciclos registrando com taxa de aquisição mínima de 200 pontos por segundo, todos os sinais de carga e deslocamento. O módulo é calculado para cada 15 ciclos, utilizando a média dos últimos 5 ciclos.
O módulo de resiliência é a relação entre a tensão de tração e a deformação de tração, com a medida do deslocamento na condição externa do sensor, correspondente ao ponto de interseção entre as duas tangentes (segmento 1 e 3), conforme Figura 6.
Após o registro dos deslocamentos lidos pelos LVDTS em 300, 400 e 500 ciclos da aplicação da carga, o módulo de resiliência é calculado pela Equação 2. O módulo de resiliência da mistura asfáltica é definido pela média aritmética dos valores.
O que influencia no módulo de resiliência?
Nos materiais viscoelásticos como as misturas asfálticas, o módulo de resiliência depende tanto do tempo de aplicação da carga como também do tempo de repouso e da temperatura. De forma geral, o módulo de resiliência dependará dos seguintes fatores:
- Tipo de mistura asfáltica
- Faixa granulométrica
- Tipo de ligante asfáltico
- Parâmetros volumétricos das misturas
- Energia de compactação
- Temperatura
Por exemplo, uma mistura asfáltica pode apresentar a mesma granulometria, mesma energia de compactação e mesmo ligante asfáltico mas módulos de resiliência diferentes se forem ensaiados em temperaturas distintas. Ou então podem apresentar teores de ligante equivalentes, porém se foram compactados por Marshall (impacto) ou Superpave (amassamento) estes podem apresentar módulos de resiliência diferentes pois o esqueleto mineral formado pelo tipo de compactação é diferente.
O que é o módulo complexo?
Como apresentado, as misturas asfálticas apresentam um comportamento viscoelástico e como consequência disso o módulo de resiliência é totalmente dependente da frequência de aplicação de carga e da temperatura, por exemplo. Desde a década de 1960 o módulo complexo é estudado como forma de substituir o módulo de resiliência para caracterização do comportamento de uma mistura asfáltica.
Este é o parâmetro utilizado no exterior em métodos de dimensionamento, por exemplo no MEPDG nos Estados Unidos da América. Para a obtenção deste parâmetro, as misturas asfálticas são ensaiadas em diferentes temperaturas e frequências de carga com o objetivo de construir uma curva mestra que caracterize o comportamento destes materiais. Na ASTM D 3497 o ensaio é realizado em temperaturas de 5, 25 e 40°C e em frequênias para cada temperatura de 1, 4 e 16 Hz com carregamento axial, conforme Figura 7. O módulo complexo pode também ser obtido pelo ensaio de compressão diametral, conforme a curva mestra da Figura 8.
Nos ensaios de módulo complexo é possível obter também o ângulo de fase, o qual indica as características viscosas dos materiais asfálticos e varia de 0° a 90°. Quando o ângulo de fase (δ) está próximo de 0° as misturas asfálticas apresentam comportamento mais elástico, enquanto que ângulo de fase próximo de 90° caracteriza um comportamento mais viscoso. O valor absoluto do módulo complexo é chamado de módulo dinâmico, definido pelo quociente da tensão aplicada e deformação medida, conforme Equação 3.
Podemos definir duas componentes do módulo complexo. A componente da fase de carregamento é chamada de módulo de armazemaneto e tem relação com a fase elástica do material. Já a outra componente é chamada de módulo de perda e tem relação com a resposta viscosa do material. O módulo complexo é a soma das duas parcelas, conforme Equação 4.
Por realizar uma varredura do módulo em diferentes temperaturas e frequências de carga, o módulo complexo é um parâmetro que caracteriza melhor o comportamento das misturas asfálticas.
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Referências Bibliográficas:
BESSA, I.S; BURNUCCI, L.B. NOTAS DE AULAS DA DISCIPLINA DE REVESTIMENTOS ASFÁLTICOS. ESCOLA POLITÉCNICA DA USP. SÃO PAULO, 2020.
BERNUCCI, L.B; MOTTA, L.M.G; CERATTI, J.A.P; SOARES, J.B. “PAVIMENTAÇÃO ASFÁLTICA: FORMAÇÃO BÁSICA PARA ENGENHEIROS”. RIO DE JANEIRO, 2008
DNIT – DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES. “DNIT ME 031 – PAVIMENTOS FLEXÍVEIS – CONCRETO ASFÁLTICO”. RIO DE JANEIRO, 2006
DNIT – DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES. “DNIT ME 136 – MISTURAS ASFÁLTICAS – DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA À TRAÇÃO POR COMPRESSÃO DIAMETRAL”. RIO DE JANEIRO, 2018.
DNIT – DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES. “DNIT ME 135 – MODULO DE RESILIÊNCIA POR COMPRESSÃO DIAMETRAL”. RIO DE JANEIRO, 2018.
DNIT – DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES. “PAVIMENTAÇÃO – MISTURAS ASFÁLTICAS – DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA À TRAÇÃO POR COMPRESSÃO DIAMETRAL – MÉTODO DE ENSAIO”. RIO DE JANEIRO, 2018.
MEDINA, J; MOTTA, L.M.G. “MECÂNICA DOS PAVIMENTOS. RIO DE JANEIRO, 2015.
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