Os pavimentos de concreto ficam submetidos a tensões relacionadas a variação de temperatura entre o dia e a noite, sendo que essas tensões podem ser elevadas nesses pavimentos.
Durante o dia, o topo do pavimento de concreto fica exposto a radiação solar o qual aquece a sua superfície e dessa forma a temperatura no topo é maior que a temperatura do fundo. Essa diferença de temperatura faz com que o topo do pavimento tenha tendência de expandir em relação a linha neutra e o fundo tende a contrair.
Entretanto, o peso próprio do material restringe esses movimentos de expansão e retração gerando tensões de compressão no topo e tração no fundo durante o dia. Durante a noite ocorre o oposto, o topo apresenta uma temperatura menor que o fundo e com isso o topo sofre tensões de tração e o fundo tensões de compressão. Em 1926, Westergard desenvolveu equações para determinar as tensões de empenamento térmico em pavimentos de concreto com base na teoria das placas. A Figura 1 ilustra o empenamento térmico com diferencial térmico positivo e a Figura 2 um empenamento térmico com diferencial térmico negativo.
Figura 1 – Diferencial térmico positivo.
Figura 2 – Diferencial térmico negativo.
EMPENAMENTO EM PLACAS INFINITAS
Uma placa sofre solicitação nas duas direções, e dessa forma a deformação de uma direção sofre também influência da outra. A Equação 1 apresenta o cálculo da deformação na direção x e na direção y, o qual depende das tensões nas direções x e y, do modulo de elasticidade do concreto e do coeficiente de poisson.
A análise do empenamento térmico em placas infinitas baseia-se que a distribuição de temperatura é linear ao longo da espessura da placa de concreto, o que na verdade não é verdade pois a distribuição da temperatura é não linear conforme indica os experimentos de campo.
Como o empenamento térmico ocorre nas duas direções, as tensões nas direções x e y devem ser somadas para obter a tensão total. A tensão máxima na placa de concreto infinita devido o empenamento ocorre assumindo que ela esteja totalmente restringida nas direções x e y e com isso a deformação máxima será função da variação de temperatura e do coeficiente de expansão térmica, conforme Figura 3.
Dessa forma, a deformação máxima pode ser expressa pela Equação 2.
A tensão em x devido o empenamento na direção x fica definido pela Equação 3, a qual também descreve a tensão em y devido o empenamento em y. Com o mesmo raciocínio a tensão em x devido o empenamento em y fica definido pela Equação 4.
Com isso, a tensão total na direção x é a soma das duas parcelas, o qual resulta na equação 5.
EMPENAMENTO EM PLACAS FINITAS
Para o caso de placas finitas, o problema fica resolvido considerando um comprimento Lx na direção x e um comprimento Ly na direção y. Com isso, através do ábaco proposto por Bradbury (1938) com análises das equações de Westergaard (1926). O ábaco é apresentado na Figura 4, o qual depende do comprimento da placa nas direções x e y e do raio de rigidez relativa, Equação 6 onde k é o módulo de reação do subleito em pci.
Dessa forma, a tensão total na direção x no interior da placa fica definido pela Equação 7, a tensão total na direção y no interior da placa fica definido pela Equação 8 e a tensão de empenamento na borda da placa pela Equação 9.
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FONTES:
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