Há dois métodos mais consagrados para dimensionamento de trilhos ferroviários, ambos baseiam-se na consideração da grade apoiada em um meio elástico, ou seja, o modelo é semelhante a uma viga solicitada sobre uma fundação deformável.
O procedimento de zimmermann permite adaptar o modelo da via apoiada sobre dormentes em uma sapatada corrida, proposto pelas adaptações realizadas por Eisenmann. Dessa forma, considera-se o trilho como uma sapata infinita sobre o apoio elástico.
Com isso, permite estabelecer que a via férrea se deforma de acordo com a expressão de winkler, a qual a pressão atuante na interface do dormente-lastro é diretamente proporcional ao coeficiente de lastro e o recalque da via, conforme Equação 1.
Conhecida a área de soca de cada trilho, com cálculo apresentado no artigo sobre dormentes, pode-se obter a largura da sapata (b) através do quociente entre a área de soca e o espaçamento entre dormentes, Equação 2.
Os valores de deformação vertical (deflexão), do momento e da pressão atuante sob a face de cada dormente podem ser calculados pela Equação 3, Equação 4 e Equação 5, respectivamente. Onde, “b” é a largura da sapata, “c” é o coeficiente de lastro, “Q” é a carga por roda e “L” é o comprimento elástico.
O comprimento elástico (L) varia com a raiz quarta do quociente entre a rigidez do trilho e do produto entre a largura da sapata e do coeficiente do lastro, conforme Equação 6. Já os coeficientes η (ni) e μ (mi) dependem da distância em relação ao ponto de aplicação da carga e o ponto considerado, e podem ser calculados pela Equação 7 e Equação 8.
Quando consideram-se mais de uma carga de roda é necessário analisar a superposição dos efeitos da carga, através da análise de deflexão dada pela Equação 9.
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Fontes:
PAIVA, C.E.L. “SUPER E INFRAESTRUTURAS DE FERROVIAS: Critérios para Projeto“. Editora Elsevier: São Paulo, 2016.
NABAIS, R.J.S; “MANUAL BÁSICO DE ENGENHARIA FERROVIÁRIA”. Oficina de Textos: São Paulo, 2015.
NETO, C.B. “MANUAL DIDÁTICO DE FERROVIAS“. Universidade Federal do Paraná: Paraná, 2018.
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